Geometria Algebrica 2025/2026
Corso di Laurea in Matematica.
Codocente del Corso Prof. F. Bastianelli.
Inizio lezioni Lunedi 23 Febbraio 2024 alle ore 13:30 in Aula XI. Orario Lunedi 13:30-16:30 Aula XI e Martedi 8:30-10:30 Aula XI.
Ricevimento
Per i prossimi orari di Ricevimento studenti consultare la pagina home.
Programma
Programma provvisorio del corso dell'anno 2025-2026 (Il programma deifnitivo in dettaglio e' l'unione degli argomenti elencati nel Diario delle Lezioni)
Testi consigliati
Per la preparazione al corso va bene un qualsiasi libro che ricopra gli argomenti trattati (Any mathematical book covering the content of the course is ok).
Alcuni libri che contengono tali argomenti (e spesso si trovano facilmente) sono:
Per il ripasso di topologia e spazi proiettivi: E. Sernesi: "Geometria 2", Bollati Boringhieri or M. Manetti: "Topologia" ("topology" english version), Springer
Per il ripasso di anelli e ideali: Atiyah-Macdonald: "Introduzione all'algebra commutativa",("Introduction to commutative algebra" english version)
W. Fulton: Algebraic Curves. An introduction to Algebraic geometry .
M. Manetti: Geometria Algebrica .
M. Reid: Undergraduate Algebraic Geometry.
Esami
Per le date di esame consultare ESSE3
Diario delle Lezioni
- 23.02.2026 (3h) : Presentazione corso e programma. Ripasso spazi affini e spazi proiettivi. Spazi affini e riferimenti affini: A^n(K) spazio affine di dimensione n su K con riferimento affine standard. Esempio: luogo di zeri di un polinomio in A^2(R). Spazi proiettivi P^n(K): definizione, dimensione, iperpiani coordinati, esempio, ricoprimento con sottoinsiemi in biezione con K^n, proprietā ed esempi. Sottospazio proiettivo generato da un sottoinsieme. Punti proiettivamente indipendenti. Punti in posizione generale (sistema di riferimento proiettivo). Proprieta' che caratterizza i sistemi di riferimento: n+2 punti sono un sistema di riferimento in P^n(K) in relazione alle basi di K^(n+1) (senza dim). Esempio in P^1(K) e P^2(K). Esempio luogo di zeri di un polinomio in P^1(R). Ripasso Anelli e Ideali. Definizione di Ideale: somma, intersezione e prodotto. Ideale primo, ideale massimale. Ideali finitamente generati.